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相对论质能关系的由来

2019-08-01 17:12  

  物质同能量之间的关系是个历史久远的问题。牛顿就曾发问过,物质和光之间难道不可以相互转换吗?对太阳发光机制以及对原子核放射性产物的动能来源的诘问,启发了关于物质与能量之间的等价关系和转化过程的思考。1900年,法国科学家庞加莱认为电磁场有动量 mv=(E/c2)c ,其中 E/c2 等价于质量。1903年,意大利人德·普莱托假设以太以光速振荡,而物质是响应以太振荡的,故质量为m的物质具有 mc2 的潜能。爱因斯坦首先从相对论的角度理解能量-质...


  物质同能量之间的关系是个历史久远的问题。牛顿就曾发问过,物质和光之间难道不可以相互转换吗?对太阳发光机制以及对原子核放射性产物的动能来源的诘问,启发了关于物质与能量之间的等价关系和转化过程的思考。1900年,法国科学家庞加莱认为电磁场有动量 mv=(E/c2)c ,其中 E/c2 等价于质量。1903年,意大利人德·普莱托假设以太以光速振荡,而物质是响应以太振荡的,故质量为m的物质具有 mc2 的潜能。爱因斯坦首先从相对论的角度理解能量-质量(惯性)等价性的深刻含义。1905年爱因斯坦从相对性原理出发,考虑原子向相反方向发射两束光的过程,得到了关系 E=Δmc2 ,即原子发射出能量为E的光,相应的质量减少为E=Δmc2 中的Δm 。爱因斯坦自相对性原理得到这个关系式,它意味着能量守恒和质量守恒的合并。受此启发,普朗克1907年研究了运动体系的动力学,给出了 M=(E0+pV0)/c2 形式的纳入了热能的质能关系。在谈论质量-能量关系时,质量是惯性质量,或者干脆说就是惯性(Trägheit, inertia)。

  爱因斯坦得到的是 E=Δmc2 形式的质能关系,其论证过程包括动能定义不正确、涉嫌循环论证以及未考虑广延物体同质点粒子之间区别等瑕疵。1911年,劳厄用能量-动量张量概念针对能量-动量张量不随时间变化的情形证明了质能等价关系。m=E/c2 形式的质能等价关系的诠释是,静止参照框架内能量为E的广延体系,其作匀速运动时的动力学行为等同于一个质量为 m=E/c2 的质点。1918年克莱因推广了劳厄的结果,他只需假设系统是闭合的而不要求能量-动量张量不依赖于时间,运用四维高斯定理得到了的质能等价关系,至此质能等价关系的推导才算尘埃落定。质能等价关系,一如别的物理思想,都是物理学这条连绵河流中的某个节点,都有其渊源。物理学不相信横空出世。

  一般核物理过程涉及的质量-能量关系是 E=Δmc2 。类似正负电子对湮灭的过程,对应的关系才是 E=mc2 , 即质量各为m的电子-正电子,湮灭为一对光子时,光子的能量为 E=mc2 。这个公式的图像中,质量和能量是有不同的载体的。关于质能关系有相当多的误解,其中较著名的有根据 臆造出什么静止质量同运动质量的区别。质量是粒子的标签,是一个相对论不变量。造成这种误解的一个根源是未习惯于用4-矢量和张量来理解相对论动力学,执其一点而随意发挥。在狭义相对论中,能量是以E/c 的形式作为动量的分量,以及以能量体积密度的形式作为能量-动量张量的一个分量出现的,其变换由相应的洛伦兹变换得到。谈论质能关系以及能量-动量守恒问题时,应使用相对论动力学表示加洛伦兹变换的语言。

  关于质能关系的验证问题,核反应过程验证的是 E=Δmc2 ,这是个释放结合能的过程,并不是什么质量转化成了能量。有些涉及中子的核反应过程也被拿来作为质能关系的验证,因为中子质量是利用质能关系确定的,这种所谓的实验验证就涉嫌循环论证了。类似E=mc2 这样的相对论标志式公式,其正确性更多地来自理论基础及其同其它理论的自洽性。

  1 质量与能量

  质量和能量是历史永久的科学概念。从前,质量和能量是两个独立的概念。从化学反应,化学家总结出了质量守恒定律。从落体的高度与速度之间的转化, 物理学家总结出了机械能守恒定律。动能-势能之间的转化,来自可见的高度与速度之间的转化,可视才是关键!机械能和热结合到一起,于是有了一般意义上的能量守恒定律。物理学家相信这样的守恒(不变性!)定律可以继续扩展到所有领域。比如,质量和能量也存在某种等价关系或者守恒律吗?

  1704年,牛顿在《光学》一书中曾发出疑问:“重物和光不可以互相转化吗?”19世纪末,一个待解的物理之谜是太阳的能量来源与放射性过程所产生的高速粒子的动能问题。英国物理学家普莱斯顿(Samuel Tolver Preston,1844-1917)在 Physics of the Ether (以太的物理,1875)一书中指出,若将物质分成以太粒子,这些以光速传播的以太粒子则代表着巨大的能量。1903年,意大利人德·普莱托(Olinto de Pretto, 1857-1921)则假设分子、原子和亚原子粒子都能响应以太的振动,因此质量为m的粒子包含量为 mv2(v是以太振荡速度,即光速)的潜能,来解释放射性粒子的动能问题。法国大学问家勒庞(Gustave Lebon, 1841-1931)在Evolution de matière (物质的演化,1905)一书中指出,物质可完全分解为光,其能量为 ,且称之为énergie intra-atomique(原子内的能量)。

  质-能关系在庞加莱1900文章中是同一个悖论(电磁能的消灭与产生)相关联的。庞加莱认识到电磁能的行为如同具有惯性的流体,故他把“流动的”电磁场当成一种想象的流体(fluide fictive)。庞加莱提出了辐射动量的概念:若一定体积内封闭了电磁能量dE,则这种假想流体有动量,对应的质量为 dm=dE/c2 。在 sur la dynamique de l’électron(论电子的动力学,1906)(2)一文中,庞加莱为电子引入的拉格朗日量形式为 ,也即电子的势能为 U=mc2 ,即静止的电子具有能量 E=mc2 。在经典电磁学,一个粒子在电磁场中被电场加速做功,在dt时间内吸收能量为dW(来自电场方向),获得往前的动量(k 方向,来自洛伦兹力)为dW/c。而这些都来自电磁波,可以认定电磁波有关系p=E/c。19世纪末20世纪初的一段时间里,为了理解带电物体的质量如何依赖于静电场,那时已有电磁质量的说法,甚至分为纵向质量 mL=m0/(1-v2/c2)3/2 和横向质量 mT=m0/(1-v2/c2)1/2 。1904年,哈瑟诺尔(Friedrich Hasenöhrl, 1874-1915)计算空腔里热的辐射压力效果,得出的结果是,拥有辐射能量的空腔的质量有一个明显的增量, ,后来又被修正为 。1907年,普朗克指出,吸收或者发射了热能的物体,其惯性质量变化为 m-M=E/c2。1907年,普朗克讨论了运动体系的动力学问题,给出过M=(E0+pV0)/ c2形式的质能等价表达式,为的是给出一个不依赖于速度的体系的质量。

  2 德·普莱托的质能关系

  在意大利人德·普莱托1903年的文章中,公式 E=mc2 已现身影,源于对以太和放射性问题的研究。德·普莱托注意到,几乎没有动能的原子核,其放射出来的粒子却具有极大的动能。放射性粒子的巨大动能必须有个来处,如果人们坚信能量守恒的话,则必须认为在物质内部潜伏着某些能量,其对我们总是隐藏的。

  德·普莱托接下来论证的基础概念,依然是以太。在以太这种流体中寄存着宇宙的能量,无穷尽的能量,且此能量处于最简单的、最原初的形式(sotto la forma più semplice ed originaria);其它的能量,例如光能、电能和热等等,不过是导出性的,是由运动引起的。以太一直在平衡位置附近连续振动,而这个快速运动应该原子或者分子甚至原子以下的粒子所接收到。如果整个物体都被无限小尺度上的运动激发了,非常快,象以太一样,那么可以认为这块物体,其中每个粒子都以同样的速度在空间中整体一起运动的这块物体,隐含着由这个物体的内部质量所表示的那么一坨能量(una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo),也即对应的能量为mv2,v是以太振动的速度,即光速。这个论证导向一个出乎意料的、令人难以置信的结果。在一公斤的物质中,完全不为我们所感知,竟然储存着这么大量的沉睡的能量,足以抵得上万亿公斤的煤。这想法无疑地会被判定为太荒唐了(l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi)。一公斤的物质,以光速抛出,携带的能量之大难以想象。此一吓人的结果何时曾挑动过我们的神经呢?

  德·普莱托的论证还包括对惯性(惰性)的理解。物质是惰性的(la materia è inerte),这不应被理解为“非能动的”。惰性一词指的是,物质真正的要务就是响应以太的行为。物质确实跟从以太的作用,可使用和储存其能量。

  德·普莱托得出质量为m的物质携带量为mv2的潜能的结论,是基于以太的概念,论证过程包含不少错误,但自有其深刻的思想意义。但是,这个思考是我们走向正确理论的逻辑链条中的一环。  物质同能量之间的关系是个历史久远的问题。牛顿就曾发问过,物质和光之间难道不可以相互转换吗?对太阳发光机制以及对原子核放射性产物的动能来源的诘问,启发了关于物质与能量之间的等价关系和转化过程的思考。1900年,法国科学家庞加莱认为电磁场有动量 mv=(E/c2)c ,其中 E/c2 等价于质量。1903年,意大利人德·普莱托假设以太以光速振荡,而物质是响应以太振荡的,故质量为m的物质具有 mc2 的潜能。爱因斯坦首先从相对论的角度理解能量-质量(惯性)等价性的深刻含义。1905年爱因斯坦从相对性原理出发,考虑原子向相反方向发射两束光的过程,得到了关系 E=Δmc2 ,即原子发射出能量为E的光,相应的质量减少为E=Δmc2 中的Δm 。爱因斯坦自相对性原理得到这个关系式,它意味着能量守恒和质量守恒的合并。受此启发,普朗克1907年研究了运动体系的动力学,给出了 M=(E0+pV0)/c2 形式的纳入了热能的质能关系。在谈论质量-能量关系时,质量是惯性质量,或者干脆说就是惯性(Trägheit, inertia)。

  爱因斯坦得到的是 E=Δmc2 形式的质能关系,其论证过程包括动能定义不正确、涉嫌循环论证以及未考虑广延物体同质点粒子之间区别等瑕疵。1911年,劳厄用能量-动量张量概念针对能量-动量张量不随时间变化的情形证明了质能等价关系。m=E/c2 形式的质能等价关系的诠释是,静止参照框架内能量为E的广延体系,其作匀速运动时的动力学行为等同于一个质量为 m=E/c2 的质点。1918年克莱因推广了劳厄的结果,他只需假设系统是闭合的而不要求能量-动量张量不依赖于时间,运用四维高斯定理得到了的质能等价关系,至此质能等价关系的推导才算尘埃落定。质能等价关系,一如别的物理思想,都是物理学这条连绵河流中的某个节点,都有其渊源。物理学不相信横空出世。

  一般核物理过程涉及的质量-能量关系是 E=Δmc2 。类似正负电子对湮灭的过程,对应的关系才是 E=mc2 , 即质量各为m的电子-正电子,湮灭为一对光子时,光子的能量为 E=mc2 。这个公式的图像中,质量和能量是有不同的载体的。关于质能关系有相当多的误解,其中较著名的有根据 臆造出什么静止质量同运动质量的区别。质量是粒子的标签,是一个相对论不变量。造成这种误解的一个根源是未习惯于用4-矢量和张量来理解相对论动力学,执其一点而随意发挥。在狭义相对论中,能量是以E/c 的形式作为动量的分量,以及以能量体积密度的形式作为能量-动量张量的一个分量出现的,其变换由相应的洛伦兹变换得到。谈论质能关系以及能量-动量守恒问题时,应使用相对论动力学表示加洛伦兹变换的语言。

  关于质能关系的验证问题,核反应过程验证的是 E=Δmc2 ,这是个释放结合能的过程,并不是什么质量转化成了能量。有些涉及中子的核反应过程也被拿来作为质能关系的验证,因为中子质量是利用质能关系确定的,这种所谓的实验验证就涉嫌循环论证了。类似E=mc2 这样的相对论标志式公式,其正确性更多地来自理论基础及其同其它理论的自洽性。

  1 质量与能量

  质量和能量是历史永久的科学概念。从前,质量和能量是两个独立的概念。从化学反应,化学家总结出了质量守恒定律。从落体的高度与速度之间的转化, 物理学家总结出了机械能守恒定律。动能-势能之间的转化,来自可见的高度与速度之间的转化,可视才是关键!机械能和热结合到一起,于是有了一般意义上的能量守恒定律。物理学家相信这样的守恒(不变性!)定律可以继续扩展到所有领域。比如,质量和能量也存在某种等价关系或者守恒律吗?

  1704年,牛顿在《光学》一书中曾发出疑问:“重物和光不可以互相转化吗?”19世纪末,一个待解的物理之谜是太阳的能量来源与放射性过程所产生的高速粒子的动能问题。英国物理学家普莱斯顿(Samuel Tolver Preston,1844-1917)在 Physics of the Ether (以太的物理,1875)一书中指出,若将物质分成以太粒子,这些以光速传播的以太粒子则代表着巨大的能量。1903年,意大利人德·普莱托(Olinto de Pretto, 1857-1921)则假设分子、原子和亚原子粒子都能响应以太的振动,因此质量为m的粒子包含量为 mv2(v是以太振荡速度,即光速)的潜能,来解释放射性粒子的动能问题。法国大学问家勒庞(Gustave Lebon, 1841-1931)在Evolution de matière (物质的演化,1905)一书中指出,物质可完全分解为光,其能量为 ,且称之为énergie intra-atomique(原子内的能量)。

  质-能关系在庞加莱1900文章中是同一个悖论(电磁能的消灭与产生)相关联的。庞加莱认识到电磁能的行为如同具有惯性的流体,故他把“流动的”电磁场当成一种想象的流体(fluide fictive)。庞加莱提出了辐射动量的概念:若一定体积内封闭了电磁能量dE,则这种假想流体有动量,对应的质量为 dm=dE/c2 。在 sur la dynamique de l’électron(论电子的动力学,1906)(2)一文中,庞加莱为电子引入的拉格朗日量形式为 ,也即电子的势能为 U=mc2 ,即静止的电子具有能量 E=mc2 。在经典电磁学,一个粒子在电磁场中被电场加速做功,在dt时间内吸收能量为dW(来自电场方向),获得往前的动量(k 方向,来自洛伦兹力)为dW/c。而这些都来自电磁波,可以认定电磁波有关系p=E/c。19世纪末20世纪初的一段时间里,为了理解带电物体的质量如何依赖于静电场,那时已有电磁质量的说法,甚至分为纵向质量 mL=m0/(1-v2/c2)3/2 和横向质量 mT=m0/(1-v2/c2)1/2 。1904年,哈瑟诺尔(Friedrich Hasenöhrl, 1874-1915)计算空腔里热的辐射压力效果,得出的结果是,拥有辐射能量的空腔的质量有一个明显的增量, ,后来又被修正为 。1907年,普朗克指出,吸收或者发射了热能的物体,其惯性质量变化为 m-M=E/c2。1907年,普朗克讨论了运动体系的动力学问题,给出过M=(E0+pV0)/ c2形式的质能等价表达式,为的是给出一个不依赖于速度的体系的质量。

  2 德·普莱托的质能关系

  在意大利人德·普莱托1903年的文章中,公式 E=mc2 已现身影,源于对以太和放射性问题的研究。德·普莱托注意到,几乎没有动能的原子核,其放射出来的粒子却具有极大的动能。放射性粒子的巨大动能必须有个来处,如果人们坚信能量守恒的话,则必须认为在物质内部潜伏着某些能量,其对我们总是隐藏的。

  德·普莱托接下来论证的基础概念,依然是以太。在以太这种流体中寄存着宇宙的能量,无穷尽的能量,且此能量处于最简单的、最原初的形式(sotto la forma più semplice ed originaria);其它的能量,例如光能、电能和热等等,不过是导出性的,是由运动引起的。以太一直在平衡位置附近连续振动,而这个快速运动应该原子或者分子甚至原子以下的粒子所接收到。如果整个物体都被无限小尺度上的运动激发了,非常快,象以太一样,那么可以认为这块物体,其中每个粒子都以同样的速度在空间中整体一起运动的这块物体,隐含着由这个物体的内部质量所表示的那么一坨能量(una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo),也即对应的能量为mv2,v是以太振动的速度,即光速。这个论证导向一个出乎意料的、令人难以置信的结果。在一公斤的物质中,完全不为我们所感知,竟然储存着这么大量的沉睡的能量,足以抵得上万亿公斤的煤。这想法无疑地会被判定为太荒唐了(l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi)。一公斤的物质,以光速抛出,携带的能量之大难以想象。此一吓人的结果何时曾挑动过我们的神经呢?

  德·普莱托的论证还包括对惯性(惰性)的理解。物质是惰性的(la materia è inerte),这不应被理解为“非能动的”。惰性一词指的是,物质真正的要务就是响应以太的行为。物质确实跟从以太的作用,可使用和储存其能量。

  德·普莱托得出质量为m的物质携带量为mv2的潜能的结论,是基于以太的概念,论证过程包含不少错误,但自有其深刻的思想意义。但是,这个思考是我们走向正确理论的逻辑链条中的一环。



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